Didactica de las Matemáticas A.orton

¿Necesitan Teorías los profesores de matematicas?

Siempre ha sido un problema decir sobre las matemáticas que son apropiadas para alumnos mayores y de escasos logros: ¿Es la aritmética social la mejor respuesta o la consideran irrelevante los alumnos?

Podria decirse que un profesor acepta una posición teórica al admitir un determinado punto de vista o al tomar postura respecto de una cuestión específica. Tales teoias limitadas etán basadas en la experiencia, en la intuición y quizá incluso en creencias, fundadas más en los deseos que en los hechos.

Didactica de la Matemática ¿Cómo aprender? ¿Cómo enseñar?

¿Qué intenta Didáctica de las Matemáticas?

Es un intento de transmitir algunas reflexiones. Tal vez lo que se pretende es estimula "la sorpresa matemática" que se basa en provocar conceptos, demostraciones elementales, con interes, reflexión, intriga o admiración.

Se pretende tomar algunos temas conceptuales conflictivos que desde la practica docente, resulta interesante reforzar para mejorarla.

¿Que dicen las teorías epistemológicas?

Jean Piaget presentó una teoría coherente de la evolución del conocimiento: "El conocimiento pasaría de un estado a otro de equilibrio a través de un desequilibrio de transición". Aplicar esta teoría al conocimiento matemático lleva a considerar que las situaciones-problemas presentadas a los alumnos constituyen un factor importante par hacer evolucionar sus representaciones y sus procedimientos.

Guy Brousseau: La situación didáctica implica una relación del estudiante con situaciones problematicas, una interacción dialéctic a, donde el sujeto aticipa, finaliza sus acciones y compromete sus conocimientos anteriore. El objeto principal de la didáctica es estudiar las condiciones que deben cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer la aparición, funcionamiento o rechazo de esas concepciones. Hay obstáculos que se presentan en el sistema didáctico, mencionados por brousseau, cuyas causas pueden ser varias, por ejemplo, una concepcion del aprendizaje: es dificil e incluso incorrecto incrimar a sólo uno de los sistemas de interacción.

Existen diversos obstáculos didácticos de diverso origen:

Ontogénicos: estos sobreviven del hecho de limitaciones del sujeto en su momento de su evolución.

De enseñanza: son los que suren de modo en que se enseña los conocimientos de acuerdo con un modelo educativo específico.

Epistemológicos: son dificultades intrínsecas de los conocimientos. Es posible encontrarlos en la historia de los conceptos mismos.

¿Necesitamos los profesores de Matemáticas conocer las Teorías del

Aprendizaje?

Cuando tenemos que organizar nuestra tarea al comienzo del ciclo lectiv, nos surgen las siguientes preguntas:

a) ¿Cual es el curriculum que se pretende para el curso en cuestión? ¿en qué se ha de poner énfasis? ¿cómo se deben secuenciar la tarea?

b) ¿A que tipo de alumnos está dirigido? ¿ qué saben? ¿qué pueden aprender y cómo? ¿qué necesitan? ¿qué se pueden esperar de ellos?

c) ¿cuál será nuestro papel docente? ¿cuál es nuestra responsabilidad? ¿qué metodología se debe poner en práctica?

Con estas preguntas y despues de conocer a los alumnos debemos de elaborar una estrategia de acción.

¿Cómo se logra el aprendizaje?

Se logra por mantener inculos o asociaciones entre los estímulos y las respuestas que se estampan en la mente por repetición para arraigar un hábito. Si el niño no aprende, el maestro dirá que es porque: no pone interés, no hace las tareas impuesta o no tiene ganas de aprender.

¿Cómo juega la memoria?

La memoria es la encargada de fijar el conocimiento, igual que se estampa una foto sobre el papel. Entonces, no existe gran diferencia entre aprendizaje y memorización del conocimiento.

¿Cómo se produce la instrucción?

La instrucción consiste en verte el conocimiento en la mente del niño, como si fuera una bolsa vacía y luego fijarlo en su mente.

Verter el conocimiento ↔ Enseñanza directa

Fijar el conocimiento ↔ Enseñanza práctica

¿Cómo se desarrolla la clase?

Si se parte de que todos tiene la misma capacidad para memorizar, siempre que el profesor exponga con claridad, todos pueden aprender lo mismo y al mismo ritmo.

¿Cómo se utiliza el libro de texto?

El libro representa el saber apoyado por la tradicón, las autoridades y la comunidad.

Debilidades del Modelo:

۞ Es una teoría que ignora las razones del fracaso escolar y responsabiliza al alumno de su falta de preocupación por mejorar, en su lugar de tratar de mejorar los métodos de enseñanza

۞ Es ciega en cuanto a las diferencias individuales, los intereses personales, el conocimiento informal del alumno, las nuevas tecnologías, televisión, computadoras, calculadoras.

۞No pone émfasis en lo que sólo puede hacer el hombre, como: pensar, explorar, plantear, formalizar, generalizar.

۞ Se prioriza el aprovechamiento de las destrezas y se ignora el desarrollo de las habilidades. Se aprenden procedimientos rígidos y respuestas mecánicas en lugar de respuestas más elaboradas e inteligentes.

۞Se propende al individualismo, la sumisión, la pasividad, el conocimiento oficial, el libro de texto.

۞No se cuestiona el conocimiento impuesto, ni el que imparte el profesor, por que es depositario del saber.

۞ Aparecen diferencias entre lo que se pretende enseñar

۞ Aprender matemáticas es memorizar recetas

۞La comprensión juega un papel secundario

۞La incapacidad para responder con rapidez es señal de inferioridad

۞ Solo hay una manera de resolver problemas

Modelo Cognitivo

¿Cómo se da el conocimiento?

Hay dos tipos de conocimiento, en este modelo se tiene en cuenta ambos:

a) El conocimiento espontáneo o informal que es el que se sumnistra el entorno y lo que el indiduo piensa o cree;

b)El conocimiento formal, que es lo que corresponde al currículum desarrollado, que no es lo mismo que el currículum oficial.

¿Cómo se logra el aprendizaje?

El aprendizaje es más efectivo cuando se establecen algunas relaciones significativas para el alumno.

¿Cómo se produce la instrucción?

En el proceso educativo se deben tener en cuenta las ideas que tiene el alumno y aprovecharlas cuando sea valiosas y modificarlas cuando no lo sean

¿Cómo se desarrolla la clase?

No se usa como única alternativa ya que por bueno que se no es un isntrumento de validez

¿Tiene sentido el juego?

Es muy valioso el juego, ya que sitúa al niño en una situación, en la que debe investigar, descubrir y construir nuevos conocimientos.

¿Cómo es el rol del profesor?

La tarea del profesor consiste en diseñar situaciones de aprendizaje, debe crear oportunidades para ejercer el razonamiento matemático, relacionar distintas áreas de información y desarrollar aptitudes de resolución de problemas.

¿Cómo se da la motivación?

Debe estar relacionada con el interes y la curiosidad del alumno

¿Cómo se evalúa?

Apunta a ver lo procesos y la forma de llegar al resultado: recopilar datos sobre la manera de conducirse del alumno.

Debilidades del Modelo:

۞La forma de medir cuantitativamente los frutos de este modelo es muy complicada en lo inmediato, ya que es un proceso.

۞La falta de tradición en el método y las dificultades en la puesta en marcha.

۞No basta con decir que hay que acercarse a la manera de aprender del niño, si no decir como se hace

۞No basta con decir que la motivación debe ser interna, si no se dice como lograrla

۞No se puede rechazar totalmente el libro de texto y dejar al profesor indefenso

۞ El hecho de atender a las necesidades individuales de los alumnos. Que son más lentos, necesitan más tiempo que los demas.

Algunas ideas para aplicar

!No olviden a los Alumnos! !En Matemáticas unos temas se asientan sobre otros!

La primera surge de una "Pedagogía blanda" que propone bajar el nivel para que el alumno pueda alcanzar los objetivos mínimos y la otra refugiándose en la secuencia lóagica de contenidos.

Resolución de Problemas

Los problemas seran considerados como la mejor alternativa para ayudarlos a superar sus obstáculos y provocarlos, de ahi que se sugiere una nueva forma de plantearlos. Teniendo en cuenta que el corazón de la matemática es la resolución de problemas.

El papel del profesor consiste fundamentalmente en:

-Organizar la situación didáctica de modo que el conocimiento sea planteado como un objeto de enseñanza de forma tal que pueda ser adquirido, bajo su dirección, en el proceso de aprendizaje.

-Permitir a los estudiantes aceptar la responsabilidad de resolver el problema propuesto, en un modo de funcionamiento adidáctico, manteniendolo por medio de un proceso de confrontación y argumentación.

-Unir las adquisiciones desarrolladas durante el proceso de solución al conocimiento institucional a través de una fase de institucionalización.

Curiosidades Geométricas

Introducción:

Tiene como objetivo transmitir alguna intriga , sopresa o admiración en la enseñanza de la geometria y conducir a definiciones o demosraciones muy simples, que enriquezcan los conocimientos geométricos, a través de descubrimientos y poniendo en juego de la capacidad artística y creadora.

Enseñanza de la Geometría

Las teorias de orientación del espacio son importantes para la evolución de la lógica en la geometría de los más chicos. Los conocimientos deben de ser de tipo perceptivo, intuitivo con relación lógica pero sin pretender una estructura lógica elaborada.